Công thức tính nhanh Thể tích khối hộp áp dụng công thức tính nhanh thể tích của khối tứ diện đặc biệt
>>Xem thêm công thức tổng quát thể tích khối tứ diện và các trường hợp đặc biệt tại đây: https://vted.vn/tin-tuc/cong-thuc-tong-quat-tinh-the-tich-cua-mot-khoi-tu-dien-bat-ki-va-cac-truong-hop-dac-biet-4345.html
>>Công thức thể tích 5 khối đa diện đều: https://vted.vn/tin-tuc/vtedvn-cong-thuc-tinh-the-tich-cua-5-khoi-da-dien-deu-gom-tu-dien-deu-hinh-lap-phuong-bat-dien-deu-hinh-12-mat-deu-va-hinh-20-mat-deu-bien-soan-thay-dang-thanh-nam-3329.html
Câu 1: Khối hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có tất cả các mặt là các hình thoi cạnh $a,$ các góc xuất phát từ đỉnh $A$ đều bằng ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích $V$ của khối hộp đã cho.
Lời giải:
Ta có $\left\{ \begin{align} & AB=AD=A{A}'=a \\ & \cos \widehat{BAD}=\cos \widehat{{A}'AD}=\cos \widehat{{A}'AB}=\frac{1}{2} \\ \end{align} \right..$
Vậy $V=6{{V}_{A.BD{A}'}}=a.a.a.\sqrt{1+2\left( \frac{1}{2} \right)\left( \frac{1}{2} \right)\left( \frac{1}{2} \right)-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}}=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{2}.$
Câu 2: Khối hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có tất cả các mặt là các hình thoi cạnh $a,$ các góc $\widehat{BAD}={{60}^{0}},\widehat{{A}'AB}=\widehat{{A}'AD}={{120}^{0}}.$ Tính thể tích $V$ của khối hộp đã cho.
A. $V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}.$
B. $V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}.$
C. $V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{2}.$
D. $V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{6}.$
Lời giải: Ta có $\left\{ \begin{align} & AB=AD=A{A}'=a \\ & \cos \widehat{BAD}=\frac{1}{2},\cos \widehat{{A}'AD}=\cos \widehat{{A}'AB}=-\frac{1}{2} \\ \end{align} \right..$
Vậy $V=6{{V}_{A.BD{A}'}}={{a}^{3}}\sqrt{1+2\left( \frac{1}{2} \right)\left( -\frac{1}{2} \right)\left( -\frac{1}{2} \right)-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}-{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{2}}-{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{2}}}=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{2}.$
Chọn đáp án C.
CHƯƠNG TRÌNH KHUYẾN MẠI ĐỒNG GIÁ
PRO X CHỈ 699.000 VNĐ
PRO Y - PRO Z - PRO O CHỈ 299.000 VNĐ
ƯU ĐÃI TỪ 30 -08 - 2017 ĐẾN HẾT 10 - 09 - 2017
Nhân dịp chào đón quốc khánh và năm học mới 2017 - 2018, Vted.vn khuyến mại lớn các khoá học môn Toán dành cho học sinh từ 2k2 trở đi gồm các khoá học như sau:
CHỈ 699K SỞ HỮU KHOÁ PRO X TOÁN 2018 TẠI VTED
Pro X - Giải pháp cho vấn đề hàm số
ÁP DỤNG ĐẾN HẾT NGÀY 05 - 09 - 2017
Hãy nhanh tay liên hệ với các anh chị CTV_Vted tại đây để nhận được ưu đãi học trọn bộ kiến thức thi THPT Quốc gia 2018 chỉ với mức học phí 699,000 vnđ cho khoá PRO X (Luyện thi và Luyện đề Toán 2018)
PRO X TOÁN 2018 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018
• Dành cho thí sinh với mục tiêu đạt ít nhất 9,0 điểm Toán 2018
• Học toàn bộ 12 cơ bản và nâng cao đã giảm tải
• Ôn tập kiến thức 11 có trong đề thi Toán 2018
• Khoá học đi kèm Khoá Luyện đề Toán 2018
Học phí gốc: 1,200,000đHọc phí ưu đãi: 699,000đ + Tặng mã giảm giá 50,000đ chỉ còn 649,000đ.
>>Đăng kí ngay: https://goo.gl/7vS2mv
>>Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html
PRO X bao gồm:
• Khoá luyện thi 2018
• Khoá luyện đề 2018
Tham gia đăng kí PRO X bạn sẽ được:
• Được học toàn bộ kiến thức 12 từ cơ bản đến nâng cao, bao quát mọi dạng bài, rèn luyện ngân hàng đề thi phong phú và chất.
• Được ôn tập lại toàn bộ 11 có trong chương trình thi 2018, dự kiến bộ công bố cấu trúc đề thi vào khoảng tháng 10 - 11.
• Được rèn luyện kĩ năng làm đề với Khoá luyện đề 2018 chất.
Ngoài ra:
• Được tam gia thi thử miễn phí hàng tuần tại group hs vted và website vted tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/thi-thu-mon-toan-hang-tuan-tai-group-hs-vtedvn-kh078989756.html
• Được trợ giúp bởi cộng đồng học sinh giỏi, Mod và giáo viên hàng đầu tại: https://www.facebook.com/groups/vted.vn/
(Pro X tại Vted có gì cho teen 2k?)
PRO X GIẢM CÒN 699.000 VNĐ SO VỚI HỌC PHÍ GỐC 1.200.000 VNĐ
Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
6 LÍ DO TẠO NÊN SỰ KHÁC BIỆT CỦA CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN TẠI VTED CỦA THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
•Nội dung chất lượng luôn đi sát với thực tiễn đề thi
•Học 1 được 3 và còn hơn thế nữa với tổng thời lượng cho đến 500giờ/khoá
•Tài liệu hỗ trợ & bài tập đi kèm đầy đủ, chỉ sợ học viên phát hoảng vì quá nhiều
•Giao lưu trực tuyến hàng tuần và gặp trực tiếp tại Hà Nội
•Học phí quá rẻ so với những gì các bạn nhận được & liên tục cập nhật các nội dung mới hoàn toàn miễn phí
•Đảm bảo kết quả thi nếu Bạn tiếp thu được 70% lượng kiến thức mà khoá học mang lại
Có thể Bạn sẽ gặp một số đối tượng đi rao bán những video này của chúng tôi không xin phép (đối với những video chúng tôi dạy trong các khóa trước đây) và hành vi lừa đảo Bạn đối với những video Tôi đã để công khai trên kênh Youtube của chúng tôi mà bị đem đi kinh doanh thương mại không xin phép. Bạn nên sáng suốt trước những lời mời mọc của những thành phần mất nhân cách này. Hãy chứng tỏ nhân cách của Bạn bằng cách hãy từ chối và chụp hình lại đoạn mời mọc của chúng (Facebook, thông tin cá nhân, đoạn chat mời mọc) và gửi cho chúng tôi để có biện pháp xử lý chúng. Chúng tôi sẽ giữ bí mật cho Bạn đồng thời gửi tặng Bạn phần quà và lời cảm ơn chân thành.
Nhận xét của học viên về các khoá học tại Vted xem tại link: https://www.facebook.com/media/set/?set=a.1369920146414690.1073741842.100001901544977&type=1&l=db28765616
Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
